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2016-2017年高二後半期期中考試數學專題訓練(陝西省西藏民族學院附屬中學)

 
 
已知函數2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試).
(1)若2017年,高二數學,後半期期中考試,求曲線2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試處切線的斜率;
(2)求2017年,高二數學,後半期期中考試的單調區間;
(3)設2017年,高二數學,後半期期中考試,若對任意2017年,高二數學,後半期期中考試,均存在2017年,高二數學,後半期期中考試,使得2017年,高二數學,後半期期中考試,求2017年,高二數學,後半期期中考試的取值範圍.
 

【答案】(1)2017年,高二數學,後半期期中考試;(2)單調遞增區間為2017年,高二數學,後半期期中考試,單調遞減區間為2017年,高二數學,後半期期中考試;(3)2017年,高二數學,後半期期中考試.
【解析】試題分析:(1)由導數的幾何意義求出切線的斜率;(2)先求導,再分别就2017年,高二數學,後半期期中考試 求出單調區間,主要函數2017年,高二數學,後半期期中考試 的定義域;(3)将已知條件轉化為2017年,高二數學,後半期期中考試 ,再分别由單調性求出它們的最大值,進而求出2017年,高二數學,後半期期中考試的範圍.
試題解析:
(1)由已知2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試),則2017年,高二數學,後半期期中考試.
故曲線2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試處切線的斜率為3;
(2)2017年,高二數學,後半期期中考試 2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試).
①當2017年,高二數學,後半期期中考試時,由于2017年,高二數學,後半期期中考試,故2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試
所以, 2017年,高二數學,後半期期中考試的單調遞增區間為2017年,高二數學,後半期期中考試.
②當2017年,高二數學,後半期期中考試時,由2017年,高二數學,後半期期中考試,得2017年,高二數學,後半期期中考試.
在區間2017年,高二數學,後半期期中考試上, 2017年,高二數學,後半期期中考試,在區間2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試
所以,函數2017年,高二數學,後半期期中考試的單調遞增區間為2017年,高二數學,後半期期中考試
單調遞減區間為2017年,高二數學,後半期期中考試
(3)由已知,轉化為2017年,高二數學,後半期期中考試 2017年,高二數學,後半期期中考試
因為2017年,高二數學,後半期期中考試 2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試
所以2017年,高二數學,後半期期中考試
由(2)知,當2017年,高二數學,後半期期中考試時, 2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試上單調遞增,值域為2017年,高二數學,後半期期中考試,故不符合題意.
2017年,高二數學,後半期期中考試時, 2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試上單調遞增,在2017年,高二數學,後半期期中考試上單調遞減,
2017年,高二數學,後半期期中考試的極大值即為最大值, 2017年,高二數學,後半期期中考試 2017年,高二數學,後半期期中考試
所以2017年,高二數學,後半期期中考試,解得2017年,高二數學,後半期期中考試.

 
 
下列命題正确的序号是__________.
①命題“若2017年,高二數學,後半期期中考試,則2017年,高二數學,後半期期中考試”的否命題是真命題;
②命題“2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試都是偶數,則2017年,高二數學,後半期期中考試是偶數”的逆否命題是真命題;
③若2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試的充分不必要條件,則2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試的必要不充分條件;
④方程2017年,高二數學,後半期期中考試有唯一解的充要條件是2017年,高二數學,後半期期中考試.
 

【答案】①②③
【解析】對于①,命題“若2017年,高二數學,後半期期中考試 ,則2017年,高二數學,後半期期中考試”的逆命題是“若2017年,高二數學,後半期期中考試 ,則2017年,高二數學,後半期期中考試 ”,逆命題為真命題,所以否命題為真命題,①正确;對于②,因為命題“2017年,高二數學,後半期期中考試 都是偶數,則2017年,高二數學,後半期期中考試 是偶數”為真命題,則其逆否命題為真命題,②正确;對于③,若2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試的充分不必要條件,即若2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試為真命題,若2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試為假命題,所以若2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試為真命題,若2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試為假命題,所以2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試的必要不充分條件,③正确;對于④,當2017年,高二數學,後半期期中考試 時,方程也是有唯一解,所以④錯誤,綜上,正确的有①②③.

 
 
從一批産品中取出三件産品,設2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試,則下列結論不正确的是(    )
A. 2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試互斥且為對立事件    B. 2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試為對立事件
C. 2017年,高二數學,後半期期中考試2017年,高二數學,後半期期中考試存在着包含關系    D. 2017年,高二數學,後半期期中考試